2019年的北京海淀区九上期末数学已经尘埃落定，相比较往年的数学考试，今年咱们区的数学期末考查体现教育改革的方向，考试内容和教委的出题思想一致，以初三本学期所学知识为载体，贴近中考改革方向，考查形式新颖有创新，既注重基础的落实考查，也兼顾优秀学生的能力测评。

本次海淀区统考的期末考试要求：

注重”四基”考察，基础知识，基本技能，基本思想、基本活动经验。

数学能力的考查以考查思维为核心，包括对数学知识、数学知识形成与发展过程、数学知识灵活应用的考查，反映学生的思维水平.

贴近实际，增强与学生生活、社会实际的联系

一、试卷整体分析

1从分值和题型看：

依旧和2018年中考一致。时间120分钟总分100分，总题量：28道，分别是8个选择题，8个填空题，12个解答题。试卷符合新课标要求，紧扣教材，有梯度，设计新颖，渗透分类讨论，数形结合等数学思想和方法，注重考查学生对基本知识和技能的理解与应用能力，并能考查学生的动手操作能力及探究能力、分析和解决问题的能力。

2从试卷内容看：

涉及章节广泛，上学期及下学期的七个章节：一元二次方程、二次函数、旋转、圆、相似三角形、锐角三角函数、反比例函数等

3从试卷的各模块考查难度看：

整体难度不高，基础题目比较常规，但部分出题方式比较新颖，出题内容略有调整，综合题多种模型组合考查，会有耳目一新的感觉。

第一部分：选填题，各8道基础题，涉及到九上九下七个章节基础知识,但本应选择压轴的第8道本次考查二次函数的开口方向，填空压轴第16题也不再考查理论依据，反而是一道切线长问题，属于近几年比较容易；本次学生完成选填答卷耗时较少。

第二部分：基本解答题，凸显实际应用能力，增加反比例函数的解析式求法及应用；理论依据由原来的填空压轴题后移到21题，位置决定难度提升，增加做题考查及推理过程；小函数综合及圆综合和往年期末一模难度相当，依然是典型中档拉分题；现场学习完全模仿2017,2018年北京中考，两个答案难度比较2017年略难，但易于2018年的三个答案。

第三部分：压轴解答题，本次压轴题难于中考，代数综合考核的是二次函数与线段，但几何综合涉及到四种几何模型组合考查，新定义的考查方式最为新颖，检验定义的方式变成条件选择性变化后的规律总结及举出反例解答，不再是单一的回答问题，而最后一问涉及到函数轨迹问题。综合题目难度高于过往，需要模型思想、数形结合思想及分类讨论思想的综合考查。

总体而言，整张试卷与2018年中考试卷平稳衔接，稳中有变，变中有新，贯彻考试说明，由易到难，体现了对学生“四基”能力和数学的基本能力的考查与检验。

二、考点分析

（2019年期末试题逐题分析）

1典型题型分析：

1、圆综合：这道题考查内容和中考相当，难度略降；第一问是利用切线性质和直角三角形的锐角互余倒角即可证明等腰三角形，常规切线的性质及常见辅助线；第二问入手点是已知的三角函数值，作垂线构造直角三角形，进行倒角。

2、代数综合：26题考察二次函数的图像与性质，对称轴，顶点坐标，与x轴交点，平移等比较基础，（3）问挺简单的，结合图像和函数性质可以知道，二次函数开口方向和大小都确定。并且与x轴两交点距离始终是2。所以线段AN长度≥2即可。 所以n≥1或≤-3

3、几何综合：

考点：第一问：轴对称的性质及圆的定义。

第二问：轴对称的性质，圆周角定理，手拉手等几何模型。

第三问：固定线段90°角的存在性问题，3点共线类最值问题，三角函数计算，方程思想等综合应用。

整体来看前两问都比较简单，只要掌握了对称性质和圆周角定理以及手拉手模型的基本结论即可做出，第三问涉及到动点运动轨迹的判断，而且找出最值状态以后还面临求解的问题，对目前没有没有接受过专门的最值问题练习的学生，可能难度偏大。

4、新定义：前两问较简单，属于新定义概念的理解及验证，但第二问的验证方式改变为先判断题目中的内容，再举出反例进行加深，只要掌握一线三垂直模型即可解出；第三问需通过相似三角形中典型的一线三垂直模型判断动点C的轨迹，或使用函数思想确定动点轨迹，此知识点是多年前西城期末的填空压轴题考点改编，界值寻找简单，圆过射线端点、圆和射线相切分别对应左右端界，分类讨论思想运用。

2丢分情况分析：

1、基础知识不扎实。基本概念及基本公式，基本性质及定理等不熟悉，不能灵活运用。造成类似马虎的失分；

2、学习习惯不好,审题不清晰。看不全题目条件或看不到隐含条件，导致思维不全面，严重丢分；

3、解题过程不规范，不严谨。比如综合题不作图或作图不规范，解题思路方法不熟练，技巧不明确不能灵活运用；

4、数学思想方法不灵活。数学模型思想、转化思想、方程思想、分类讨论思想、数形结合思想等综合能力较弱，不能完全掌握各个思想精髓；

5、时间不够。进入初三后，无论月考还是期中期末，会有很多学生喊着时间不够做不完题，其实很多时候是前四个原因造成的答题速度跟不上，缺少有效的答题策略，时间分配不均衡，出现一下考场就会，会的题目拿不到分的情况。

三、寒假学习建议

寒假的重要性：寒假是中考前仅有的一个整块学习时期，利用这个集中时间把一些凸显的问题集中击破，无论是查漏补缺还是专题突破，亦或是加强巩固，都是很好的选择。因为春季3月开学，到六月中考仅剩下三个月时间，除了分章节（29个）分模块学习，还需要对中档易错题进行检查和熟悉题型，更需要对压轴题进行多轮专题学习，春季科目多任务重，根本没有精力。所以说寒假是最关键的赶超时间。

期末之后，学生的整体水平基本能准确判断，从分数出来的那一刻起，孩子们也是真正感受到进入初三最后冲刺阶段了，所以中考冲刺也务必提上日程。

学习建议：对学生的学习能力及现有水平进行分类。

1夯实基础：

中考基础知识分值占比较大， 近三百个考点几乎涵盖了我们初三年的所有章节的知识，这就要求我们务必注重基础知识点的复习。

2注重理解及运用：

基本概念定理一定准确掌握，且能理解来龙去脉，能在题目中进行知识点分解，能融会贯通，前后知识联系，找准数学模型，快速准确找到考点并能解决问题，这是解决中档题目的关键所在。

3提升综合思维：

既要求学生对常规高频题型的熟练掌握，更需要综合运用现有知识探究新知识。更要求学生走出课堂，从生活中学习数学。

4应试能力充分锻炼：

寒假期间务必完成中考题目类型及题量的熟悉，整体上对自己的知识做出准确判断，并能培养应试技巧，锻炼应试能力，为春季复习做好充分准备。

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