2019北京中考数学必备学科知识及高频考点



2019年北京中考数学是必考科目,数学又是中考的拉分科目,同学们应该充分利用这100多天的时间复习数学,注重方法与技巧的选择,熟知基本知识点高频考点,尽可能多拿分。

2019年北京中考数学是必考科目,数学又是中考的拉分科目,同学们应该充分利用这100多天的时间复习数学,注重方法与技巧的选择,熟知基本知识点高频考点,尽可能多拿分。

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一、初中数学基本内容

1.“数与代数”的主要内容有:数的认识,数的表示,数的大小,数的运算,数量的估计;字母表示数,代数式及其运算;方程、方程组、不等式、函数等。

2.“图形与几何”的主要内容有:空间和平面基本图形的认识,图形的性质、分类和度量;图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影;平面图形基本性质的证明;运用坐标描述图形的位置和运动。

3.“统计与概率”的主要内容有:收集、整理和描述数据,包括简单抽样、整理调查数据、绘制统计图表等;处理数据,包括计算平均数、中位数、众数、极差、方差等;从数据中提取信息并进行简单的推断;简单随机事件及其发生的概率。

4.“综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。在学习活动中,学生将综合运用“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”等知识和方法解决问题。“综合与实践”的教学活动应当保证每学期至少一次,可以在课堂上完成,也可以课内外相结合。

二、《2019北京中考说明》中提出的初中学段目标要求

1.知识技能

(1)体验从具体情境中抽象出数学符号的过程,理解有理数、实数、代数式、方程、不等式、函数;掌握必要的运算(包括估算)技能;探索具体问题中的数量关系和变化规律,掌握用代数式、方程、不等式、函数进行表述的方法。

(2)探索并掌握相交线、平行线、三角形、四边形和圆的基本性质与判定,掌握基本的证明方法和基本的作图技能;探索并理解平面图形的平移、旋转、轴对称;认识投影与视图;探索并理解平面直角坐标系,能确定位置。

(3)体验数据收集、处理、分析和推断过程,理解抽样方法,体验用样本估计总体的过程;进一步认识随机现象,能计算一些简单事件的概率。

2.数学思考

(1)通过用代数式、方程、不等式、函数等表述数量关系的过程,体会模型的思想,建立符号意识;在研究图形性质和运动、确定物体位置等过程中,进一步发展空间观念;经历借助图形思考问题的过程,初步建立几何直观。

(2)了解利用数据可以进行统计推断,发展建立数据分析观念;感受随机现象的特点。

(3)体会通过合情推理探索数学结论,运用演绎推理加以证明的过程,在多种形式的数学活动中,发展合情推理与演绎推理的能力。

(4)能独立思考,体会数学的基本思想和思维方式。

3.问题解决

(1)初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题,并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题,增强应用意识,提高实践能力。

(2)经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程,体验解决问题方法的多样性,掌握分析问题和解决问题的一些基本方法。

(3)在与他人合作和交流过程中,能较好地理解他人的思考方法和结论。

(4)能针对他人所提的问题进行反思,初步形成评价与反思的意识。

4.情感态度

(1)积极参与数学活动,对数学有好奇心和求知欲。

(2)感受成功的快乐,体验独自克服困难、解决数学问题的过程,有克服困难的勇气,具备学好数学的信心。

(3)在运用数学表述和解决问题的过程中,认识数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点,体会数学的价值。

(4)敢于发表自己的想法、勇于质疑,养成认真勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯,形成实事求是的科学态度。

三、高频考点

1、相似三角形(5个考点)

✔考点1:相似三角形的概念、相似比的意义、画图形的放大和缩小。

✔考点2:平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理。

✔考点3:相似三角形的概念。

✔考点4:相似三角形的判定和性质及其应用。

✔考点5:三角形的外心、内心、重心。

2、锐角三角函数(2个考点)

✔考点6:锐角三角形(锐角的正弦、余弦、正切)的概念,30度、45度、60度角的三角比值。

✔考点7:解直角三角形及其应用。

3、二次函数(4个考点)

✔考点8:函数以及自变量、因变量等有关概念,函数的表示法。

✔考点9:用待定系数法求二次函数的解析式(一设、二代、三列、四还原)。

✔考点10:画二次函数的图象。

(1)知道函数图象的意义,会在平面直角坐标系中用描点法画函数图象。

(2)理解二次函数的图象,体会数形结合思想。

(3)会画二次函数的大致图象。

✔考点11:二次函数的图象及其基本性质。

(1)借助图象的直观、认识和掌握一次函数的性质,建立一次函数、二元一次方程、直线之间的联系;

(2)会用配方法求二次函数的顶点坐标,并说出二次函数的有关性质。

4、圆的相关概念(5个考点)

✔考点12:圆心角、弦、弦心距的概念。

✔考点13:圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系。

考核要求:

认清圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系,在理解有关圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系的定理及其推论的基础上,运用定理进行初步的几何计算和几何证明。

✔考点14:垂径定理及其推论。

✔考点15:直线与圆、圆与圆的位置关系及其相应的数量关系。

✔考点16:正多边形的有关概念和基本性质。

考核要求:

熟悉正多边形的有关概念(如半径、边心距、中心角、外角和),并能熟练地运用正多边形的基本性质进行推理和计算,在正多边形的计算中,常常利用正多边形的半径、边心距和边长的一半构成的直角三角形,将正多边形的计算问题转化为直角三角形的计算问题。

5、数据整理和概率统计(9个考点)

✔考点17:确定事件和随机事件。

(1)理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念,知道确定事件与必然事件、不可能事件的关系。

(2)能区分简单生活事件中的必然事件、不可能事件、随机事件。

✔考点18:事件发生的可能性大小,事件的概率。

✔考点19:等可能试验中事件的概率问题及概率计算(树状图、列表法)。

✔考点20:数据整理与统计图表。

(1)知道数据整理分析的意义,知道普查和抽样调查这两种收集数据的方法及其区别。

(2)结合有关代数、几何的内容,掌握用折线图、扇形图、条形图等整理数据的方法,并能通过图表获取有关信息。

✔考点21:统计的含义,认识个体、总体和样本的区别,了解样本估计总体的思想方法。

✔考点22:平均数、加权平均数的概念和计算。

✔考点23:中位数、众数、方差、标准差的概念和计算。

✔考点24:频数、频率的意义,画频数分布直方图和频率分布直方图。

✔考点25:中位数、众数、方差、标准差、频数、频率的应用。

四、初三数学复习计划

1、熟悉大纲

(1)不超纲,注意紧扣课本。回归课本,对课本内容引申、扩展。加强纵横联系;对课本的习题可改动条件或结论,加强综合度,以求深化和提高。

(2)全面复习。复习知识点要全面,但也要分清楚主次。考试内容的知识要求由低到高划分为A、B、C三个等次。高频考点多花时间和精力研究学习,但是也必须系统复习,不能遗漏。

(3)狠抓双基。重视基本概念、基本技能的复习。对一些重要概念、知识多做专题,反复运用,以加深理解。

2、重视基础

(1)四基中的基础知识、基本技能、基本方法始终是中考考查的重点,在备战中考中,应夯实基础,抓住一个“基”字,追求一个“效”字。

(2)加强专题练习,注重解题方法。

(3)注意解题思路清晰、解题步骤规范。

(4)用好“错题本”,攻克薄弱点。

(5)立足课堂,紧跟老师,不懂就问。

总之,中考数学复习中,夯实基础是根本,注重过程是前提,提质减负是核心,发展能力是目的。只有这样,才能以不变应万变,以一题带一片,提升思维空间,训练综合能力及水平,以良好的状态迎接中考。

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