2019海淀区初三一模数学试卷分析



2019海淀区初三一模考试已经结束了,今天北京中考在线团队就和各位家长和考生一起来分析一下数学试卷。

2019海淀区初三一模考试已经结束了,今天北京中考在线团队就和各位家长和考生一起来分析一下数学试卷,看看自己的分数丢在哪些地方。

1、试卷整体分析

本套试卷分析以2019北京海淀一模整体结构与已经拉下帷幕的2019年西城区一模及2018年北京中考数学,更重要的是结合《2019年北京中考数学考试说明》样卷的题目进行整体对比,综合分析考点及考查方向,提炼重点考查内容和易错点,找到应考适合自己的策略,更好的备战2019年中考。

一、整体情况分析

1、试卷结构及分值:

试卷总分100分:【选择题】共8题,每题2分; 【填空题】共8题,每题2分;【解答题】共12题,基础解答:第17-22题每题5分,

中档解答:第23-26题每题6分,压轴解答:第27-28题每题7分。

2、整体难度分析:

不再倡导“考试应具有必要的区分度和适当难度”,减少学生的两极分化,体现教育的公平性,更加注重“四基”与“四能”的考察,重视教材回归课本,没有偏难偏怪的题目出现。因此直观上来看整套试卷的基础中档题和实际生活相结合的题目偏多,阅读量增加,计算量略大,重心前移,选择填空答题时间会变多;压轴题中代数综合和几何综合考查常规,难度适中,新定义的最后一问不好理解,对学生能力要求较高,会成为最大的拉分题;出题方式有一定的海淀区特色体现,需要学生提升提取信息能力、审题和运算能力。

对学生而言,本次海淀一模要比西城一模简单,今年已经出来的一模试题整体都比 2018北京中考题目容易,且和《2019年北京中考考试说明》样题的考点相似度很高。

题型虽然大同小异,部分题目顺序上进行微调,又体现了未来新中考考查难度的调整和考查方向的变化。比如18年中考起科学计数法的考查已经由原来的选择第二题调整到选择第四第五题位置,理论依据也已经有2分填空调整为5分简答,圆综合的位置在本套试卷里又次前移,所以也要注意这些变化,用以调整整套试题的答题时间分配。

和实际生活相结合得题目增多,关注社会热点问题,做下来就感觉一边在阅读生活事件,一边查找题目中的有效信息,解决遇到的真实问题,吃玩住行等日常生活无不与数学知识息息相关,很好的体现出数学的实用性。这类题目解决起来并不难,不需要特别强的数学思维能力,但对于一些基础及中等题目来说,更加着重体现在分析和解决问题能力的考查。快速准确的提取有效信息,选择最优方法。 所以这类题目对学生来说不应该是典型拉分题,但会因生活经验缺乏或审题不细致,或提取信息不全等造成失误丢分。

纵观整套试卷,稳中有调,易中有难,考法独特,两极分化相对减少,对学生思维缜密、阅读理解能力及提取信息能力等综合性要求提升。

二、试卷结构分析对比:

1、模块占比分析:

整套试卷中,数与代数占比明显提升,略高于2018北京中考,和《2019年北京中考考试说明》样题一致,虽然整体难度不算高,但生活经验不足,综合能力弱的学生会有“题目都不难,但不敢保证都做对了,心里没底”的感觉,估分和实际成绩可能有一定的出入。

2、模块分值占比与2018中考及2019年西城一模对比分析:

• 与2018年中考各模块分值占比接近,今年的海淀一模在代数部分分值略有增加,更侧重于数学的运算能力及推理能力与实际生活的联系,计算量略大,这也是多年北京中考中少有的特点,更多考查动手操作和让学生亲身经历数学的发展、形成和应用的过程。对比发现统计和概率部分都占了10分,但近两年包含一模在内基本不再考概率题目,更多偏重和生活结合紧密的数据分析。

2、海淀一模重点题型解读

从2018中考及上周的西城一模,到海淀一模,三套试卷对比发现,北京中考越来越侧重基础,强调回归教学根源,体现综合能力的考查,更注重数学思维能力和解决问题能力,应用意识和创新意识等的培养,不再考查难偏怪的题目。

1、选择填空题延续2018中考模式,与生活实际紧密结合,阅读量大,增加提取信息的难度,通过实际情景结合相关知识灵活展开。此部分题目不再是过去的秒杀题,思维难度提升后开始出现丢分现象。预测2019年中考也可能延续这样的出题方式,学生们需调整答题占时比例。

(1)第5题:科学计数法。每年必考点,已经后移到第五道位置,与生活结合的应用题目,提取有效信息要求较高,不再是简单的把题目中复杂数值直接写成科学计数法;还需要读懂短文里两个面积的对应关系,问题是“20年间地球新增植被的总面积”,而不是雨林的面积,要看清题目中的“三分之一”这个关键字眼,需再次计算乘以3后得到结果,最后还要注意数位。将是学生第一道易失分题。

(2)第7题:统计图表推理。主要考查结合统计图表对简单实际问题关系进行分析,并解决简单的实际问题。考查用统计的方法对数据分析和推理的能力。关注时下最热门的共享经济,解题关键是看清图表的横纵坐标分别表示什么内容,纵坐标却是百分比,并不是我们常见的具体数值,再通过柱状图上的数据二次计算出来两种出租车的占比。此题易错在有三个选项问题都是占比情况,都需要先计算再比较,如果不认真审题也很容易选错。

(3)第8题:实际函数图象问题。考查能结合图象对生活场景中常见的实际问题中函数关系进行分析,并解决简单的实际问题。这是一道关于高速公路立交桥行车路线图,生活中都会遇到的真实问题,但这道题易错点体现在先看明白函数图象的横纵坐标表达的内容,又是一道非常规题目。它横坐标表示是路程,纵坐标表示的却是速度,所以我们看到变化曲线是指的速度的变化情况,这正好和常规题目相反,所以一定不要理解错误,看懂图象才能对应选项中的行车路线确定匀速,减速还是加速的情况找对行车位置。

(4)第16题:费用最优化问题。这类题大多数社会热点和我们的生活息息相关,考查用数学思维思考生活问题,考查模型思想与应用意识,解决与生活中真实可操作性问题,有很强的实用价值,学生们肯定能学以致用。2018年中考和19年西城一模都有出现。

本次外卖点菜满减优惠,这更是每个人几乎每天都能遇到的喜闻乐见的事情, 所以解决这个真实存在于生活中的问题本身就对学生有很大的吸引力。需要我们看清题意提取有效信息,运用已经学过的数学知识,通过数学模型创新性的解决问题。 此题有几处易错点,提取有效信息的同时考查严谨的审题能力,配送费需按订单份数算,满减优惠已备注不含配送费,另外最容易忽略的里面的米饭份数是2,为了最大优惠根据总额会拆成两份订单,一定要记得算最低费用时一定要满减后再加上两个配送费。

2、中等解答题同样延续2018中考类型展开,17-22题为基础解答题都比较中规中矩,难度较小,特别是圆综合和小函数综合对比2018年中考和2019年西城一模,海淀一模最简单,预估本次考试很少有学生在这两道题目上卡壳或者失误。

(1)第22题:圆综合,典型中档题目,这次是难得的简单题目,第一问常规证直线和圆的位置关系,四边形内角和导角,基本都能推导出来;第二问特殊角锐角三角函数值比西城区通过母子型相似比计算简单多了。但在多次考试中,圆综合一直是最典型的拉开差距的中档题,考查几何直观,推理能力和运算能力。除了圆自身具备的性质定理较多,如垂径定理、切线长定理、圆周角定理等外还多其他直线性几何图形结合,比如等腰三角形相关性质、勾股定理,相似三角形,锐角三角函数,四边形性质等,几乎能涵盖了初中所有的几何知识,其难度一般较大,又因位置特殊,一旦做不出来此题造心理压力,所以不能掉以轻心。但凡圆综合出现解题困难,经常性影响孩子们后面题目的答题情况,造成时间不够。所以即使是咱们海淀区一模中题目并不难,也要做到有备无患,在备考中考的过程中需做圆综合专题突破这个模块。

(2)第23题:小函数综合,海淀一模与2018年中考中题目对比,这次简直太容易了。从去年海淀一模,去年中考到九上期末,这道题也有了几乎要压倒一切中档题的趋势。海淀区一模又次反其道而行之。本次考查反比例函数和已知线段的唯一交点问题,需要注意取值范围等号是否可取问题,比较简单,这个6分题有些名不副实,成了送分题。这道题本次若丢分将损失惨重。

(3)第24题:现场学习类函数图象研究。本题考查研究函数的内容与方法,在经历取点、测量、列表、建系、描点、画函数图象等过程中,探究变量之间的关系,研究函数图象和性质,利用函数有关知识解决问题。此题解题关键在于分清谁是X,谁是Y1,Y2,把每个变量和定量都标在图形上,第一个填空优先考虑通过标准画图刻度尺测量求解,特殊情况可以计算得数。然后通过位置关系或几何图形的特殊性质建立新函数关系,通过函数关系作图找交点,再测量的方式找到解决问题的突破口。此题最后一问需分类讨论两种情况,是丢分点,一定思考全面不能漏解。

(4)第25题:数据分析题。此类题目比概率应用题在实际生活中更具有实用性,所以2018年考卷中基本没有概率知识了。2019年海淀一模完美模仿了2018年中考题中的25题,考查抽样全过程的试题,利用频数直方图解释数据中蕴含的信息,计算中位数(2018年中考,2019年西城一模都考查的是中位数,需要重视);考查根据问题的实际背景,选择恰当的统计量,进行统计推断,并解释推断结果,通过样本估计总体。此题有判断,有推理原因的书写,也有数据计算的过程,所以对学生而言,此题有一定的难度,拿满分也不容易。

3、后三道压轴题看似简单,但各有特色,满分不易。

(1)第26题:代数综合题。本次代数综合和2018年中考,19年样卷中例题及西城一模全部不是一个套路,考试方式具有海淀区特色。特别是最后一问和去年海淀模考中平行四边形存在性一样,最后的结果竟然是不存在。给学生们一个复习建议,除了海淀区以上的三个试题都是重点考查定线段与动抛物线交点个数情况下的取值范围问题,一般多为分类讨论题目,像西城一模的代数综合,满分学生非常少,易错点比较多,所以代数综合也必须有系统全面的复习策略。

(2)第27题:几何综合题。难题中等,没有特别明显的几何变换模型,仔细观察能挖掘出来正方形的弦图垂直模型,能和中考及样卷的题目结合起来。但证明过程不是那么常规,多次倒角后证全等,再根据全等对应线段导出直角三角形三边关系,从而列出表达式,进行综合运算,这个运算过程相对复杂一些,比较考查学生的耐心。而《2019年北京中考考试说明》样题中总共涉及三道几何综合,分别为2015年,2016年,2017年中考原题,且分别涉及到基本图形的旋转、平移和轴对称三大变换,所以几何综合的复习后续依然要重视三大几何变换模型,特别是弦图相关的知识考查。

(3)第28题:新定义。基准点列和基准距离,又是距离类新定义,这道题的前两问比较容易得分,第三问也将成为海淀一模中最大的拉分题目,题意很不好理解,难度明显高于2018年的中考和2019年西城一模。考查方向看,距离类新定义是今年各类考试的新宠,最典型的新定义类型,从2018年中考、去年九上各期末,到2019年的考试说明样卷,开学后各个重点校的月考及到零模,到西城一模等十个城区一模,全部都是距离类新定义,且多为最大值和最小值的临界值考查。所以也对学生们提出务必重视距离类新定义。

此题也是一样的出套路,以直线与圆周上一点的距离为出发点,先定义了基准点列和基础距离的概念,第三问需要理解题意,转化为直线与圆的距离最大值和距离最小值的比值,找准临界点,进而得到不等式关系,最后再考虑n为6的特殊情况,特别注意的是取值范围中等号是否可取的条件。要求最大值是6,则必须存在6个基准点列,而不存在7个基准点列。和整数点问题比较类似。还要注意位置上下方的对称性问题。

总之,基础题需认真审题,提取信息准确;中档需迅速正确解答,节省时间;压轴题要熟悉题型,作图标准,理解透彻。

3、最后冲刺学习建议

1.分析考试,总结问题

一模已过,时间宝贵,把精力用在刀刃上。已经不能再盲目进行大量题海战术和长时间集中某一专题专项突破。本周后所有的城区全部结束一模考试,学校老师会最快速度的进行考试或者分项练习。而我们要做的是理性分析自己的一模考试情况,以及从多次考试中总结暴露出来的学习问题,进行客观分类,找到每个对应解决的策略。看看自己的易错点和丢分集中在哪里题,丢分原因分别是什么,和老师或者家长一起针对问题客观分析。考虑到实际学习中的时间分配问题和学习效果情况,结合学校老师的复习结合,根据自身真实情况再,看清哪些是自己短时间能补上来的,哪些需要努努力达到,哪些又是够不到的短板,对自己一定要客观认识,才能做到由易到难的攻克问题,重点突破,逐步减少类似失误。记住,这个时候是攻坚期,不要和任何其他同学比,认识你自己最关键,也要时刻相信自己有攻克的决心和能力。

每一次学校的统一考试,专题作业、拓展练习、要及时高效完成。归纳目前自己还存在问题的典型题、总结方法、整理易错题都非常重要。

2、重视基础,研究样题

近两年来,中考数学已经不仅仅是“得难题者得天下”的时代,而是“得基础稳定者得高分”。基础题及中档题占比越来越高甚至高达80%,两极分化越来越少,但送分题也是越来越少,对学生综合能力的考查,需要我们重视审题能力,注重细节,计算能力和生活体验。基本概念、基本原理、基本数学思想、基本活动经验等依然是主导能力考察。

因此无论之前数学学科基础如何,最后一个月都要重视基础,渗透教学本质,课本中的定义、公式、定理要在理解的基础上熟记于心,还要体验形成和应用的过程;并能举一反三、触类旁通;理清知识结构,更要重视每一章节后面的“数学活动”,在课本中找到数学与实际问题相结合的来源。夯实了基础,就能较好地解决中低档题;也只有夯实了基础,才有可能解决综合性、灵活性较强的难题。

非常重要的是研究样题,2018年北京中考和2018年考试说明中的样题相似度很高,2019年一模和2019年的样卷相似度依然很高。所以除了重点完成各城区的新一模,务必重视考试说明中样卷的每一道题目,研究考点,总结解决问题的方法。

3、关注生活热点,积极参与社会实践

近几年越来越重视数学的应用能力,与实际生活结合的非常紧密,许多题目来源生活体验,题目创新,考法新颖,是整个社会的迅速变革对学生学习的要求。就是要求不能死读书,要活学活用,学以致用。体验所以对增加生活体验,阅读文字提取信息的能力越来越高。所以平时要观察生活,勤思考,学会发现问题,并利用相关的数学知识和数学模型创新的解决问题的能力。

4、提升应试能力,重视考试策略

已经具备了知识能力要想取得理想成绩,考场上那两个小时就是解决问题的战场,所以心理状态也是一项非常重要的考核,能力和心理素质需要齐头并进,应试能力也需平时锻炼和逐步培养。拿到试卷后要浏览整套题目的类型分布,要大致把握难易程度,作答时间的大概分配等等。不要一看到新题就心慌紧张,永远记住万变不离其宗,任何新颖的题目都是外在体现,要学会找准考察重点,快速切入。如果题目非常容易,万不可掉以轻心,容易题目易丢分点会比较多,认真审题是取得高分的法宝;如果题目比较难,放平心态,肯定是对所有的学生都是新题难题,大家同等情况下作答,考验的就是心态,先让自己冷静下来。如果做题过程中遇到卡壳现象,不要死扣一道题,因小失大,先暂时放一放去做其他题目,后面还有很多能完成的题目,即使没有任何思路也要争取把自己能想到的思路写下来,不要放弃任何一个得一分可能性,考试中1分也很关键。

最后祝各位考生取得优异成绩,考入理想高中;也希望初一初二的学生提前了解未来中考的努力方向。

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