2020年北京中考数学试卷试题北京基教研专家权威解析



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2020年北京中考数学试卷试题北京基教研专家权威解析

2020年北京市高级中等学校招生考试数学试卷的设计遵循《义务教育数学课程标准(2011年版)》的要求和阐述,紧密联系北京市初中数学教学实际。北京卷在试卷结构、题型分布、分数设置等方面保持稳定,难度预设和梯度设计细致合理。试题设问方式易于学生入手,层次分明,适度综合,体现应用,让不同水平的学生都有充分发挥的空间。

一、保持稳定,优化结构,稳中求变,变中求新

北京卷依然是由选择题、填空题和解答题三部分组成,每一部分题型难度设计符合从易到难的分布,有利于稳定考生心态,正常发挥。试题延续了“稳中求变,变中求新”的特点,体现了“保持稳定,优化结构”的原则。

北京卷从考试内容来看,依然延续考查主干知识,以主干知识为抓手,不考查旁枝末节的知识。重点考查基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验,适度体现灵活运用。例如26题,重点考查学生运用数形结合的思想解决问题的能力。从设问方式、小题的数量、思考的角度来看,试题整体平缓向上,减少了起伏。例如23题是圆的综合题,24题是函数的综合题和25题是统计的综合题与去年相比在位置上有了调整,从难度上来看明显符合学生的答题心理。从试题呈现方式来看,试题的表述形式简洁、规范,符合初中学生的理解水平,图文准确并相互匹配。题目的设计贴近学生实际,符合学生的思维方式,易上手,与去年试卷相比阅读量有了明显的减少,不给学生制造阅读上的障碍。试题很好的体现了基础题和创新题的关系。

二、立足四基关注主干知识,平稳推进凸显学科思维

北京卷中大多数的试题以学生熟悉的背景和形式呈现,对学生进一步发展所必需的四基进行了较全面的考查,例如4,10,13,15,23题,这些试题既是对课堂教学效果和学生学习效果的检验,同时也是对教师教学工作的引导,通过对北京卷的研究,教师应该立足于数学课程的核心和本质进行教学,从学生的实际出发设计教学活动,要切实落实好数学基础知识。

北京卷对初中数学主干知识的覆盖较好,突出核心知识的重点考查,重视对基本概念、基本原理的考查,淡化技巧,突出通性通法,有意识地选择教材中的素材,凸显教材的重要性。试卷依然比较重视对函数部分的考查,例如8,13,22,24,26题,立足于函数的基本概念、函数图象和性质,全面考查学生对函数基本知识掌握的情况,由数形结合来解决问题的能力,对教学有较好的引领作用,有助于教师课堂教学改进。北京卷中“数与代数”、“图形与几何”和“统计与概率”所占比重较为合理,体现了命题者依据课标和教材命题的指导思想,有利于教师对数学复习的把握。北京卷在基础试题中减少了多个知识点综合的题目,大部分试题重在考查学生基本概念和基本性质,同时关注了数学思维能力的考查,体现多思少算的命题意图。例如6,11题考查了学生数感,1,4,15题考查了学生空间观念、几何直观,25题考查了学生数据分析观念,12,18,19题考查了学生运算能力,16,21,23题考查了学生推理能力,7,8,14题考查了学生模型思想。这对课堂教学中回归教材,讲清基本知识和方法,注重教学落实有很好的指导意义。

与2018、2019年的试题相比较,2020年的北京卷在基础题的数量和考查方式上有较明显的变化,这样的变化更有利于学生发挥出应有的数学水平,让大部分的学生对数学学科的学习充满信心。

三、突出数学学科素养,关注学习过程,引导课堂教学

数学学科素养是数学课程目标的集中体现,是具有数学基本特征的思维品质、关键能力及情感、态度与价值观的综合体现,是在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展的。今年北京卷的设计注重学生未来的发展,突出了数学学科素养的考查。

例如24题,仍然以函数学习的全过程为背景,整体把握函数学习的主线。学生在研究一个具体函数时,首先分析函数表达式,对函数的性质进行初步的分析、猜想,在此基础上,经历列表、描点、连线,画函数图象的过程,从感性认识上升到理性认识,并加深理性认识,从而数形结合地解决问题。试题给不同层次的学生以充分展示个人能力水平的空间,凸显了数学学科的特色,体现了几何直观和推理能力的数学素养。与2018,2019年的试题相比较,适当增加对函数表达式的理性分析,突出研究方法的一致性,关注学生的发展。例如25题的第(3)问,以厨余垃圾分出量为背景,考查方差的学习过程,突出数据分析的数学素养。试题引导教学关注积极的学习过程,关注知识本质,将数学教学活动重心从关注教转到关注学,放在促进学生学会学习上,提高学生的自主学习能力,使学生学会学习,自觉地发展数学学科素养。

四、关注实践能力,突出数学应用,实现育人功能

北京的学生视野广,信息量大,在各种各样现实情境中表达、运用和解释数学的能力较强。北京卷进一步丰富试题的选材范围,加强与学生生活实际的联系,试题贴近生活,注重考查知识的运用和实践,突出数学应用,实现育人功能。其中2,7,8,16,25题共五道试题考查了数学知识的应用,约占试题总数的18%。

有三道试题注重数学知识与生活实际的联系,贴近生活,背景真实,注重考查知识的运用和实践。7题以学生非常熟悉的摸球试验为背景,考查学生对于概率意义的理解,以及用列举法求概率的方法。8题以向容器内注水,研究容器内水面高度与注水时间的关系为背景,考查了学生对于函数概念的理解。16题来源于实际生活中的购票问题,学生需要在理解购票规则的基础上,做出理性的分析和判断,并且结论开放不唯一,为学生提供了充分的思考空间。

有两道试题将我国的科技发展和环保理念融入其中,充分发挥试题的育人功能。2题以北斗三号最后一颗全球组网卫星的成功发射为背景,考查科学记数法的知识,让学生在解决问题的同时了解我国科技发展的现状;25题以垃圾分类问题为背景,考查平均数和方差的统计意义、数据分析的观念,也增强了学生用数据表述及解决现实问题的能力,同时也对学生进行了垃圾分类的教育,提高了环保意识。现实生活中蕴含着大量与数量有关的问题,通过建立数学模型用数学的方法予以解决,体现了数学的应用价值和育人功能。

纵观2020年北京卷,本着“立德树人,引导教学,服务学生发展”的理念,在保持命题总体稳定的前提下,稳中求变,变中求新,让学生有获得感、成就感,对今后的数学课堂教学起到了积极的引导作用。

北京教育科学研究院基础教育教学研究中心丁明怡(高级教师)

北京教育科学研究院基础教育教学研究中心黄炜(高级教师)

北京市东城区教师研修中心陈俊(高级教师)

北京市朝阳区教育研究中心万书河(高级教师)

北京市海淀区教师进修学校薛钟俊(高级教师)

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